เลขฐานสองเกี่ยวข้องอย่างไรกับซอฟต์แวร์

เลขฐานสองเกี่ยวข้องอย่างไรกับซอฟต์แวร์

คอมพิวเตอร์คืออะไร พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. 2525 ให้ความหมายของคอมพิวเตอร์ไว้ว่า “เครื่องอิเล็กทรอนิกส์แบบอัตโนมัติ ทำหน้าที่เหมือนสมองกล ใช้สำหรับแก้ปัญหาต่าง ๆ ที่ง่ายและซับซ้อนโดยวิธีทางคณิตศาสตร์”
คอมพิวเตอร์จึงเป็นเครื่องจักรอิเล็กทรอนิกส์ ที่ถูกสร้างขึ้นเพื่อใช้ทำงานแทนมนุษย์ ในด้านการคิดคำนวณและสามารถจำข้อมูล ทั้งตัวเลขและตัวอักษาได้ เพื่อการเรียกใช้งานในครั้งต่อไป
นอกจากนี้ ยังสามารถจัดการกับสัญลักษณ์ได้ด้วยความเร็วสูง โดยปฏิบัติตามขั้นตอนของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ยังมีความสามารถในด้านต่าง ๆ อีกมากอาทิเช่น การเปรียบเทียบทางตรรกศาสตร์ การรับส่งข้อมูล การจัดเก็บข้อมูลในตัวเครื่อง และสามารถประมวลผลจากข้อมูลต่าง ๆ ได้
ตัวอย่างเช่น เมื่อนักเรียนใช้เมาส์ วาดรูปคอมพิวเตอร์จะรับรู้ตำแหน่งของเมาส์ในแต่ละขณะแล้วทำการคำนวณทาง คณิตศาสตร์เพื่อให้เกิดภาพตามที่นักเรียนวาด และทำการควบคุมการทำงานของจอภาพเพื่อให้ภาพไปปรากฏบนจอ เราบอกว่าคอมพิวเตอร์ทำการคำนวณทางคณิตศาสตร์แต่คณิตศาสตร์ของคอมพิวเตอร์ นั้นต่างกับคณิตศาสตร์ที่เราใช้คิดเลขในชีวิตประจำวัน คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันของเราเป็นระบบเลขฐานสิบ โดยมีตัวเลขให้ใช้ 10 ตัว คือ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,และ 9 แต่คณิตศาสตร์ของคอมพิวเตอร์นั้นเป็นระบบเลขฐานสอง ซึ่งมีตัวเลขให้ใช้เพียงสองตัวเท่านั้น คือ 0 และ 1 นักเรียนคงแปลกใจว่า คอมพิวเตอร์จะสามารถคิดเลขได้อย่างไร ในเมื่อมีเพียงตัวเลข 0 และ 1 เท่านั้น เราจึงต้องมาทำความเข้าใจกับวิธีการนับเลขเสียก่อน

การนับเลขในระบบเลขฐานสิบ สมมติเราเริ่มนับเลขจากศูนย์และนับเพิ่มไปทีละหนึ่งเป็นหนึ่ง สอง สาม ฯลฯ ถ้าเราใช้เลขหลักเดียว เราจะนับได้ไม่เกิน เก้า ซึ่งเขียนแทนด้วย “9” ถ้านับต่อจาก (หนึ่ง ศูนย์) ให้สังเกตตัวเลขหลักทางขวามือ ซึ่งเราเรียกว่า หลักหน่วย นั้น พอนับถึง 9 ก็วนกลับมาเป็น 0 เหมือนตอนตั้งต้น ฉะนั้นการนับเลขในแต่ละหลัก จึงเป็นการนับวนไปเรื่อย ๆ จาก 0 ถึง 9 แล้วมาเริ่ม 0 ใหม่ ดังนี้


การนับเลขฐานสิบมากกว่าหนึ่งหลักนั้น เราสามารถจะทำความเข้าใจได้ง่าย โดยพิจารณาจากเครื่องนับจำนวนแบบให้มือกด ส่วนประกอบที่สำคัญของเครื่องนับจำนวนแบบนี้ คือ วงล้อ ที่มีตัวเลข 0-9 ซึ่งมีจำนวนเท่ากับจำนวนหลักทุกครั้งที่กดเพื่อนับ วงล้อทางขวาสุด (หลักหน่วย) จะถูกกลไกผลักให้เลื่อนไป 1 ตำแหน่ง ตัวเลขที่โผล่ให้เห็นทางด้านต่างจึงเพิ่มขึ้น 1 และเมื่อใดก็ตามที่มีการเปลี่ยนตัวเลขจาก 9 เป็น 0 ของหลักใด กลไลจะผลักวงล้อของหลักถัดไปทางซ้ายให้เพิ่มขึ้น 1 เป็นการทดเลขข้ามหลักนั่นเอง
การนับเลขในระบบฐานสอง ถึงแม้ว่าในชีวิตประจำวันเราใช้เลขฐานสิบซึ่งสันนิษฐานกันว่าเกิดจากการที่ คนเรามีสิบนิ้วและมนุษย์เริ่มเรียนรู้การนับเลขจากนับนิ้วมือ แต่ในการทำงานของระบบคอมพิวเตอร์นั้น ระบบเลขฐานสิบเป็นระบบที่ยุ่งยาก ระบบที่ง่ายที่สุดคือระบบเลขฐานสอง เพราะวงจรไฟฟ้ามีสองสถานะเท่านั้น คือ วงจรเปิด (มีกระแสไหล) กับวงจรเปิด (ไม่มีกระแลไหล) เราอาจแทนสถานะทั้งสองด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ 0 กับ 1 ระบบนี้เราเรียกว่า ระบบเลขฐานสอง เพราะมีตัวเลข 2 ตัว (เทียบกับระบบฐานสิบ ซึ่งมีตัวเลข 0-9 รวม 10 ตัว)
การนับเลขในระบบเลขฐานสองในแต่ละหลักจึงเป็นการนับ 0-1 แล้ววนกลับมาเริ่มต้นใหม่ที่ 0 ดังภาพแสดงดังนี้

ถ้าเทียบกับการนับเลขฐานสิบแล้ว จะพบว่าการนับเลขฐานสอง ต้องใช้จำนวนหลักมากกว่า เพื่อที่จะนับในจำนวนที่เท่ากัน ทั้งนี้เพราะเลขฐานสองหลักเดียวนับได้ตั้งแต่ 0 ถึง 1 เท่านั้น ถ้าใช้สองหลักจะนับจำนวนสูงสุดได้เท่ากับ 3
การนับเลขในระบบเลขฐานสอง


จำนวนหลักที่ใช้กับจำนวนสูงสุดที่นับได้สำหรับกรณีเลขฐานสิบเทียบกับเลขฐานสอง


แม้ว่าระบบเลขฐานสองจะมีข้อเสียเปรียบ คือ ต้องใช้จำนวนหลักมาก แต่ความง่ายในการสร้างวงจร อิเล็กทรอนิกส์มาทำหน้าที่นับเลขฐานสองนั้น เป็นข้อได้เปรียบอย่างใหญ่หลวงจึงทำให้ระบบเลขฐานสองเป็นระบบที่ถูกนำมาใช้ ในการทำงานของคอมพิวเตอร์


การเขียนจำนวนเลขในระบบฐานสอง
เทียบกับระบบฐานสิบ (ในช่วง 1- 15)
เพื่อให้นักเรียนได้เกิดความคุ้นเคยกับระบบเลขฐานสองมากขึ้น


ระบบเลขฐานสองกับระบบดิจิตอล ความสัมพันธ์ระหว่างระบบเลขฐานสองกับระบบดิจิทัล ระบบดิจิทัลที่ใช้ในวงจรอิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่ เป็นระบบที่ทำงานด้วยแรงดันไฟฟ้าสองระดับ ซึ่งต่างกับระบบแอนาล็อกดั้งเดิม ที่ทำงานโดยอาศัยการเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้าอย่างต่อเนื่อง


การเปรียบเทียบระหว่างรูปคลื่นแรงดันไฟฟ้า ของระบบดิจิทัลกับระบบแอนาล็อก


เนื่องจากระบบดิจิตอลทำงานโดยอาศัยแรงดันไฟฟ้าสองระดับ เราจึงสามารถใช้ระบบเลขฐานสอง (เลข 0 กับ เลข 1) แทนแรงดันไฟฟ้าสองระดับนั้น ดังนั้นเมื่อเราสร้างคอมพิวเตอร์ด้วยวงจรอิเล็อทรอนิกส์ระบบดิจิตอลเราจึง อาจกล่าวได้ว่าคอมพิวเตอร์ทำงานด้วยระบบเลขฐานสอง นั่นคือคอมพิวเตอร์จะใช้เพียงเลข 0 กับเลข 1 เท่านั้น แต่เนื่องจากคอมพิวเตอร์จะต้องคำนวณเลขที่มีค่ามาก หรือต้องจัดการกับข้อมูลจำนวนมาก เลขฐานสองที่ใช้จึงต้องมีจำนวนหลักมาก จำนวนหลักของเลขฐานสองนี่เองที่เราเรียกว่า บิต (bit) เช่น เลขฐานสองที่ใช้เป็นรหัสแทนตัวอักษรต่าง ๆ บนแผงแป้นอักขระของคอมพิวเตอร์นั้น เป็นเลขฐานสองขนาด 8 บิต คือ มี 8 หลัก เช่น อักษร “A” แทนด้วย 0100 0001 อักษร “Z” แทนด้วย 0101 1010 เป็นต้น

ประเภทของคอมพิวเตอร์
สามารถจำแนกชนิดคอมพิวเตอร์ตามสภาพการทำงานของระบบเทคโนโลยีที่ประกอบอยู่และสภาพการใช้งานได้ดังนี้
o ซุปเปอร์คอมพิวเตอร์ (Supercomputer)
o เมนเฟรมคอมพิวเตอร์ (Mainframe Computer)
o มินิคอมพิวเตอร์ (Minicomputer)
o สถานีงานวิศวกรรม (Engineering workstation)

การพัฒนาไมโครชิปที่ทำหน้าที่เป็นไมโครโพรเซสเซอร์มีการกระทำอย่างตอ่เนื่อง ทำให้มีคอมพิวเตอร์รุ่นใหม่ ๆ ที่ดีกว่าเกิดขึ้นเสอม จึงเป็นการยากที่จะจำแนกชนิดของคอมพิวเตอร์ออกมาอย่างขัดเจน เพราะเทคโนโลยีได้พัฒนาอย่างรวดเร็ว ขีดความสามารถของคอมพิวเตอร์ขนาดเล็กอาจมีประสิทธิภาพสูงว่าคอมพิวเตอร์ขนาด ใหญ่
ซุปเปอร์คอมพิวเตอร์ (Super commuter) เป็นคอมพิวเตอร์ที่มีสมรรถนะในการทำงานสูงกว่าคอมพิวเตอร์แบบอื่น ดังนั้นจึงมีผู้เรียกชื่อหนึ่งว่า คอมพิวเตอร์สมรรถนะสูง (High Performance Computer) คอมพิวเตอร์ประเภทนี้ สามารถคำนวณเลขที่มีจุดทศนิยมด้วยความเร็วสูงมาก ขนาดหลายร้อยล้านจำนวนต่อวินาที งานที่ให้คอมพิวเตอร์ประเภทนี้ทำแค่ 1 วินาที ถ้าหากเอามาให้คนอย่างเราคิด อาจจะต้องใช้เวลานานกว่าร้อยปี ด้วยเหตุนี้ จึงเหมาะสมที่จะใช้คอมพิวเตอร์ประเภทนี้ เมื่อต้องมีการคำนวณมาก ๆ อย่างเช่นงานวิเคราะห์ภาพถ่าย จากดาวเทียมอุตุนิยมวิทยา หรือดาวเทียมสำรวจทรัพยากร งานวิเคราะห์พยากรณ์ งานทำแบบจำลองโมเลกุล ของสารเคมี งานวิเคราะห์โครงสร้างอาคาร ที่ซับซ้อน คอมพิวเตอร์ประเภทนี้ มีราคาค่อนข้างแพง ปัจจุบันประเทศไทย มีเครื่องซุปเปอร์คอมพิวเตอร์ Cray YMP ในงานวิจัยอยู่ที่ห้องปฏิบัติการคอมพิวเตอร์สมรรถภาพสูง (HPCC) ศูนย์เทคโนโลยีอิเล็กทรอนิกส์ และคอมพิวเตอร์แห่งชาติ ผู้ใช้เป็นนักวิจัยด้านวิศวกรรม และวิทยาศาสตร์ทั่วประเทศ
เมนเฟรมคอมพิวเตอร์ (Mainframe Computer) คอมพิวเตอร์ที่มีสมรรถนะสูงมาก แต่ยังต่ำกว่าซูเปอร์คอมพิวเตอร์ คือ ปกติสามารถทำงานได้รวดเร็ว หลายสิบล้านคำสั่งต่อวินาที สำหรับสาเหตุที่ได้ว่าเมนเฟรมคอมพิวเตอร์ ก็เพราะครั้งแรกที่สร้างคอมพิวเตอร์ลักษณะนี้ได้สร้างไว้บนฐานรองรับ ที่เรียกว่า คัสซี่ (Chassis) โดยมีชื่อเรียกฐานรองรับว่า เมนเฟรม นั่นเอง เหมาะกับการใช้งาน ทั้งในด้านวิศวกรรม วิทยาศาสตร์ และธุรกิจ โดยเฉพาะงานที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลจำนวนมาก ๆ เชื่น งานธนาคาร ซึ่งต้องสอบบัญชีลูกค้าหลายคน งานของสำนักงานทะเบียนราษฏร์ ที่เก็บรายชื่อประชาชนประมาณ 60 ล้านคน พร้อมรายละเอียดต่าง ๆ งานจัดการบันทึกการส่งเงิน ของผู้ประกันตนหลายล้านคน ของสำนักประกันสังคม กระทรวงแรงงาน คอมพิวเตอร์เมนเฟรม ที่มีชื่อเสียงมาก คือ เครื่องของบริษัท IBM ในปัจจุบัน ความนิยมใช้เครื่องเมนเฟรม ในหน่วยงานต่าง ๆ ได้ลดน้อยลงมากเพราะราคาเครื่องค่อนข้างแพง การใช้งานค่อนข้างยาก และมีผู้รู้ด้านนี้ค่อนข้างน้อย
มินิคอมพิวเตอร์ (Mini Computer) เป็นคอมพิวเตอร์ที่มีสมรรถนะน้อยกว่าเครื่องเมนเฟรม คือทำงานได้ช้ากว่า และควบคุมอุปกรณ์รอบข้างได้น้อยกว่า อย่งไรก็ตามจุดเด่นสำคัญของเครื่องมินิคิมพิวเตอร์ ก็คือ ราคามย่อมเยากว่าเมนเฟริม การใช้งานก็ไม่ต้องใช้ บุคคลากรมากนัก นอกจากนั้น ยังมีผุ้ที่รู้วิธี่ใช้งานมากกว่าด้วย เครื่องประเภทนี้ มีใช้ตามสถาบันการศึกษา อุดมศึกษาหลายแห่ง มินิคอมพิวเตอร์ เหมาะกับงานหลากหลายประเภท ใช้ได้ทั้งในงานวิศวกรรม วิทยาศาสตร์ อุตสาหกรรม เครื่องที่มีใช้ตามหน่วยงานราชการระดับกรมส่วนใหญ่มักจะเป็นเครื่องประเภท นี้
สถานีงานวิศวกรรม (Engineering Workstation) ผู้ใช้สถานีงานวิศวกรรม ส่วนใหญ่เป็นวิศวกร นักวิทยาศาสตร์ สถาปนิก และนักออกแบบ สถานีงานวิศวกรรมมีจุดเด่นในเรื่องกราฟิก การสร้างรูปและการทำภาพเคลื่อนไหว การเชื่อมโดยงสถานีงานวิศวกรรมกันเป็นเครือข่าย ทำให้สามารถแลกเปลี่ยนข้อมูลและใช้งานร่วมกันอย่างมีประสิทธิภาพ บริษัทพัฒนาซอฟต์แวร์หลายบริษัทได้พัฒนาซอฟต์แวร์สำเร็จ สำหรับใช้กับสถานีงานวิศวกรรมขึ้นไป เช่น โปรแกรมการจัดทำต้นฉบับหนังสือ การออกแบบวงจรอิเล็กทรอนิกส์ งานจำลองและคำนวณทางวิทยาศาสตร์งานออกแบบทางด้านวิศวกรรมและการควบคุม เครื่องจักร
ไมโครคอมพิวเตอร์ (Micro Computer) เป็นคอมพิวเตอร์ขนาดเล็ก และใช้ทำงานคนเดียว จึงนิยมเรียกอีกชื่อหนึ่งว่ คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล (Personal Computer) เป็นคอมพิวเตอร์ที่ใช้งานอย่างแพร่หลาย จัดว่าเป็นเครื่องคอมพิวเตอร์ขนาดเล็ก ทั้งระบบใช้งานครั้งละคนเดียวหรือใช้งานในลักษณะเครือข่าย แข่งได้หลายลักษณะตามขนาดเช่นเครื่องคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลแบบตั้งโต๊ะ (Personal Computer) หรือแบบพกพา (Portable Computer) หรือแบ่งตามผู้ผลิต ได้แก่ เครื่องกลุ่ม IBM,IBM Compatible และแมคอินทอช (Macintosh) เป็นต้น คอมพิวเตอร์ประเภทนี้ ที่เป็นตัวการผลักดันให้เกิด การเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่ในโลกคอมพิวเตอร์ คือ ทำให้เกิดความสนใจในเรื่องคอมพิวเตอร์แพร่หลายไปสู่คนทุกอาชีพ และทุกวัย

วงตรรก สิ่งที่อยู่เบื้องหลังการทำงานของคอมพิวเตอร์คือ วงจรตรรก ซึ่งเป็นวงจรอิเล็กทรอนิกส์ จำนวนมหาศาลแต่ละวงจรทำงานโดยมีสถานะเพียงสองสถานะ ระบบเช่นนี้ เราเรียกว่าระบบดิจิตอล หน่วยที่เล็กที่สุดของวงจรตรรกที่ใช้ในคอมพิวเตอร์คือ เกต (Gate) วงจรเกตมีหลายแบบและเมื่อนำเกตแบบต่าง ๆ มาต่อกัน ยังทำให้เกิดวงจรที่สามารถทำหน้าที่อื่นได้อีกหลายแบบเช่น วงจรนับ (Counter) และวงจรความจำ (Memory)
วงจรตรรกประเภทหลัก ๆ ที่ใช้ในงานคอมพิวเตอร์มีดังนี้
1. วงจรเกตหรือลอจิกเกต (Logic gate) เป็นวงจรที่ทำหน้าที่ตัดสินเชิงเหตุ และผล (เชิงตรรกะ) ทั้งนี้เป็นไปตามกฏเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์แบบหนึ่งที่เรียกว่าพีชคณิตแบบบูลลีน (Boolean Algebra)
ตัวอย่างการตัดสินเชิงตรรกะ คุณแม่ตกลงกับลูกว่า พรุ่งนี้ถ้าอากาศดีและนักเรียนทำการบ้านเสร็จคุณแม่จะพาไปเที่ยว ตารางแสดงความสัมพันธ์ดังนี้

จากตัวอย่างจะเห็นว่าผลดี การไปเที่ยวหรือไม่ไปเที่ยวขึ้นอยู่กับเหตุ 2 ประการ คืออากาศดีหรือไม่ดี และการบ้านเสร็จหรือไม่เสร็จ จงสังเกตว่าทั้งเหตุและผลแต่ละอย่างมสองสถานะเราจึงอาจใช้เลขฐานสองแทนสถานะ ของแต่ละอย่างได้ โดยกำหนดว่าถ้าเงื่อนไข จริงเราจะแทนด้วยเลข 1 และถ้าเงื่อนไขเป็นเท็จเราจะแทนด้วยเลข 0 แสดงความสัมพันธ์ดังนี้

ความสัมพันธ์นี้เป็นกรณีที่ผลลัพธ์จะเป็นจริงต่อเมื่อ เงื่อนไขทั้งสองเป็นจริงด้วยกันเราเรียกว่าเป็นความสัมพันธ์แบบ “และ (AND” ซึ่งเขียนสมการได้ว่า

W AND H=G หรือเขียนว่า W O H = G

2. วงจรนับ (Counter) เป็นอีกวงจรหนึ่งที่มีความสำคัญมากต่อการทำงานของคอมพิวเตอร์ด้วยเหตุผลอย่างน้อยสองประการ
ประการแรก คอมพิวเตอร์ทำการนับเพื่อกำหนดตำแหน่งของสิ่งต่าง ๆ เช่น ลำดับขั้นตอนการทำงานตามโปรแกรม ตำแหน่งของหน่วยความจำ
ประการที่สอง การนับเป็นกระบวนการพื้นฐานอย่างหนึ่งของการคำนวณ ดังนั้น วงจรจึงนับเป็นวงจรดิจิตอลที่เป็นองค์ประกอบที่สำคัญอย่างหนึ่งของ คอมพิวเตอร์
3. วงจรความจำ (Memory) การมีความจำนับว่าเป็นคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งของคอมพิวเตอร์ คอมพิวเตอร์ใช้ความจำทั้งสำหรับเก็บขั้นตอนการทำงาน (ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของโปรแกรม) เก็บค่าต่าง ๆของข้อมูล ในระหว่างทำกระบวนการและเก็บค่าผลลัพธ์เมื่อสิ้นสุดกระบวนการ หน่วยความจำของคอมพิวเตอร์มีทั้งที่เป็นส่วนประกอบภายในของหน่วยประมวลผล กลาง (ซี พี ยู) และที่เป็นหน่วยความจำต่างหาก

การประมวลผลของคอมพิวเตอร์ หลักพื้นฐานในการประมวลผลของคอมพิวเตอร์ เรามักจะนึกว่าคอมพิวเตอร์เป็นเครื่องมือที่ฉลาดมาก แต่ความเป็นจริงไม่เป็นเช่นนั้นเลย คอมพิวเตอร์ที่เราใช้อยู่ในยุคปัจจุบันมีความเก่ง ตรงที่สามารถทำงานได้เร็วมาก ๆ และมีความจำดีมากเท่านั้นเอง แต่ผู้ที่ออกแบบสร้างคอมพิวเตอร์ (และโปรแกรมต่าง ๆ ที่ใช้กับคอมพิวเตอร์) นั้นมีความฉลาดหลักแหลมที่สามารถแตกปัญหายาก ๆ 1 ปัญหา ออกเป็นปัญหาย่อยง่าย ๆ จำนวนหลายร้อยปัญหา แล้ววางขั้นตอนให้คอมพิวเตอร์จัดการกับปัญหาย่อยเหล่านั้นตามลำดับขั้นตอน
เพื่อให้เข้าใจหลักการนี้ ขอให้นักเรียนพิจารณาโจทย์ตัวอย่างดังนี้
โจทย์ 3x5=?
วิธีทำ 3x5 หมายความว่า นำ 3 มาบวกกัน 5 ครั้ง
ดังนั้นเราจึงแปลงโจทย์เป็น 3+3+3+3+3 = ?
แต่ถ้าเราจะนำโจทย์ไปให้เด็กที่บวกเลขไม่เป็น แต่นับเลขเป็นเราต้องแปลงให้ง่ายงไปอีกดังนี้
การนับครั้งที่ 1 /// นับ 1 2 3
การนับครั้งที่ 2 /// นับ (ต่อจาก 3) 4 5 6
การนับครั้งที่ 3 /// นับ (ต่อจาก 6) 7 8 9
การนับครั้งที่ 4 /// นับ (ต่อจาก 9) 10 11 12
การนับครั้งที่ 5 /// นับ (ต่อจาก 12) 13 14 15 คำตอบคือ 15
สรุป
เลขฐานสองคือตัวเลขที่มีค่าไม่ซ้ำกันสองหลัก( 0 และ 1) เป็นเลขฐานเดียวที่เข้ากันได้กับ Hardware ของเครื่องคอมพิวเตอร์ได้โดยตรง เพราะการใช้เลขฐานอื่น  จะสร้างความยุ่งยากให้กับเครื่องคอมพิวเตอร์อย่างมาก เช่น เลขฐานสิบมีตัวเลขที่เป็นสถานะที่ต่างกันถึง 10 ตัว ในขณะที่ระบบไฟฟ้ามีเพียง2 สถานะ ซึ่งในช่วงเวลาหนึ่งๆมีเพียงสถานะเดียวเท่านั้น

แต่ละหลักของเลขฐานสอง เรียกว่า Binary Digit (BIT)